SOAL DAN PEMBAHSAN UN MATEMATIKA

1. Diberikan premis sebagai berikut :
Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik.
Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang.
Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah:
A. Harga BBM tidak naik.
B. Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang tidak senang.
C. Harga bahan pokok naik atau ada

orang tidak senang.

D. Jika semua orang tidak senang, maka harga BBM naik.

E. Harga BBM naik dan ada orang senang.

Jawab:

p = harga BBM naik

q = harga bahan pokok naik

r = semua orang tidak senang

premis 1 : p ⇒ q

premis 2 : q ⇒ r modus silogisme

∴p ⇒ r

ingkaran (p ⇒ r) = ~(p ⇒ r) = p ∧ ~r

p ∧ ~r = Jika Harga BBM naik dan ada orang senang

Jawabannya adalah E

(⇒ maka, ∧ dan, ∨ atau);

Ingkaran:

~(semua p) ⇔ ada/beberapa ~p

~(ada/beberapa p) ⇔ semua ~p

2.  Grafik fungsi kuadrat f(x)= x 2 +bx+4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah

….

A. –4 C. 0 E. 4

B. –3 D. 3

Jawab:

Substitusikan persamaan fungsi kuadrat dan persamaan garis:

x 2 +bx+4 = 3x + 4

x 2 + bx - 3x+ 4 - 4 = 0

x 2 + x( b - 3) = 0

grafik fungsi kuadrat menyinggung garis apabila D = 0

D = b 4.a.c 2 −

= ( b - 3) 2 - 4.1.0 = 0

( b - 3) 2 = 0

b – 3 = 0

b = 3

Jawabannya adalah D

3. Harga 2 koper dan 5 tas adalah Rp. 600.000,00 sedangkan harga 3 koper dan 2 tas adalah Rp

570.000,00. Harga sebuah koper dan 2 tas adalah ….

A. Rp. 240.000,00 C. Rp. 330.000,00 E. Rp. 400.000,0

B. Rp. 270.000,00 D. Rp. 390.000,00

Jawab:

Misal koper = K ; Tas = T

2 K + 5 T = 600.000 ...(1)

3K + 2T = 570.000 …(2)

Substitusi .(1) dan (2)

eliminasi K

2 K + 5 T = 600.000 x 3 ⇒ 6K + 15 T = 1800.000

3K + 2T = 570.000 x 2 ⇒ 6K + 4 T = 1140.000 -

11T = 660.000

T = 60.000

2 K + 5 T = 600.000

2K = 600.000 – 5 T

= 600.000 – 5. 60.000

= 300.000

K = 150.000

Maka harga sebuah koper dan 2 tas adalah = K + 2 T = 150.000 + 2 . 60.000 = Rp. 270.000,-

Jawabannya adalah B

4. Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalah suku ke–n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19 =

….

A. 10              C. 28,5        E. 82,5

B. 19                 D. 55

Jawab:

Suku ke n barisan aritmetika (Un ) : Un = a + (n-1) b

U2= a + b ; U15 = a + 14b ; U40 = a + 39b

U2 + U15 + U40 = a + b + a + 14b + a + 39b = 3a + 54 b = 165

= a + 18 b = 55

U19 = a + (19-1) b = a + 18b, maka sama dengan nilai U2 + U15 + U40 = a + 18 b = 55

Jawabannya adalah D

5. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah ….

A. 192 cm2 C. 162 cm2 E. 144 cm2

B. 172 cm2 D. 148 cm2

Jawab:

Luas segi n beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran r adalah:

Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah:

Jawabannya adalah A

---------------------------------------------------------